第1章 课程介绍
1-1 课程导学 (07:45)
1-2 【讨论题】你觉得大学里面学的数学对程序员工作有用吗？
第2章 【高数基础】集合、映射与函数
2-1 集合的概念 (07:53)
2-2 映射的概念 (13:49)
2-3 函数的概念 (04:54)
2-4 函数的几个特性 (07:37)
2-5 常见函数归纳 (17:23)
2-6 方程与函数 (08:13)
2-7 函数应用举例 (07:18)
第3章 极限及应用
3-1 极限产生的背景 (10:11)
3-2 数列极限的定义 (15:20)
3-3 理解函数的极限（上） (15:58)
3-4 理解函数的极限（下） (07:56)
3-5 无穷小量 (14:58)
3-6 极限运算法则 (08:02)
3-7 两个重要极限 (18:46)
3-8 函数连续性 (07:57)
第4章 一元函数的导数与微分
4-1 微积分诞生的背景 (07:34)
4-2 理解导数的定义 (09:11)
4-3 求导公式 (15:27)
4-4 微分中值定理 (06:38)
4-5 微分中值定理例题讲解 (12:18)
4-6 函数单调性与极值 (14:55)
4-7 凹凸性与拐点 (09:12)
4-8 洛必达法则 (24:02)
4-9 微分的定义 (15:50)
4-10 微分应用-近似计算 (07:38)
4-11 泰勒公式定义 (19:04)
4-12 泰勒展式的收敛域 (14:16)
4-13 牛顿迭代法解方程 (18:38)
4-14 第四章 习题练习
第5章 多元函数的导数与微分
5-1 空间方程基础知识 (08:25)
5-2 二元函数极限的定义 (17:42)
5-3 偏导数- (09:22)
5-4 多元复合函数求导法则 (15:04)
5-5 隐函数求导公式 (11:04)
5-6 求多元函数极值 (12:17)
5-7 全微分 (08:40)
5-8 【讨论题】梯度下降法能解决的应用场景
5-9 方向导数与梯度下降算法 (18:42)
5-10 偏导数与方向导数之间的关系 (05:23)
5-11 利用python实现梯度下降算法（上） (13:32)
5-12 利用python实现梯度下降算法（下） (13:29)
5-13 第五章 习题练习
第6章 积分定律
6-1 不定积分 (17:33)
6-2 定积分的定义 (17:14)
6-3 牛顿-莱布尼茨公式 (09:56)
6-4 定积分与和式极限 (15:33)
6-5 定积分应用-求平面曲线的弧长 (11:57)
6-6 定积分应用-用元素法求平面图形的面积 (12:12)
6-7 定积分应用-求连续型随机变量的概率 (11:49)
6-8 第六章 习题练习
第7章 微分方程
7-1 微分方程的意义 (11:02)
7-2 求几种特定形式的微分方程的通解 (14:49)
7-3 利用python求微分方程的通解 (12:45)
7-4 微分方程的数值解-欧拉法 (14:58)
7-5 利用python实现欧拉法 (12:22)
7-6 微分方程的数值解--龙格-库塔法 (11:28)
7-7 利用python实现龙格-库塔法 (08:46)
7-8 第七章 习题练习
第8章 常见微分方程数学建模
8-1 传染病的微分方程模型（上） (12:43)
8-2 传染病的微分方程模型（下） (16:24)
8-3 利用python实现求微分方程组的数值解 (25:05)
第9章 线性回归
9-1 最小二乘法 (20:51)
9-2 使用线性代数实现最小二乘法（上） (10:03)
9-3 使用线性代数实现最小二乘法（下） (09:46)
9-4 线性回归的假设与检验 (18:08)
9-5 利用SPSS实现线性回归 (12:04)
9-6 【讨论题】如何理解深度思考
第10章 极大似然估计
10-1 生活中的极大似然估计 (17:49)
10-2 连续型随机变量对应的极大似然估计 (17:52)
10-3 例题讲解 (08:09)
10-4 【讨论题】能用数学证明的反直觉的现象
第11章 傅立叶变换
11-1 傅里叶变换的意义 (09:23)
11-2 补充知识 (12:20)
11-3 傅里叶级数 (14:26)
11-4 傅里叶变换 (15:20)
11-5 离散傅里叶变换的概念 (12:03)
11-6 利用python实现基于快速傅里叶变换的声音分离（上） (08:38)
11-7 利用python实现基于快速傅里叶变换的声音分离（下） (21:04)
第12章 课程总结
12-1 【讨论题】谈谈算法岗的面试内容
12-2 课程总结 (08:42)
